Modele kelvin voigt fluage

Le modèle burgers combine les modèles Maxwell et Kelvin – Voigt en série. La relation constitutive est exprimée comme suit: le modèle linéaire solide standard, également connu sous le nom de modèle Zener, se compose de deux ressorts et d`un dashpot. C`est le modèle le plus simple qui décrit les comportements de relaxation de fluage et de stress d`un matériau viscoélastique correctement. Pour ce modèle, les relations de comportement gouvernant sont: le module dynamique complexe du matériau Kelvin – Voigt est donné par: application d`un modèle à trois éléments, qui a deux ressorts Hookean et un amortisseur contenant un liquide de puissance non newtonien, Kumar et at. 6 équations développées pour la récupération du fluage, la relaxation du stress et le comportement stress – déformation des fibres textiles. En analysant les modèles de viscoélasticité à deux éléments, à trois éléments, à quatre éléments et à six éléments, Zhang7 a construit l`équation de régression de la courbe de relaxation de la fibre Tencel basée sur le modèle à six éléments et a vérifié l`identité entre les six éléments modèle et le résultat du test. Le modèle Kelvin – Voigt, également connu sous le nom de modèle Voigt, se compose d`un amortisseur newtonien et d`un ressort élastique Hookean relié en parallèle, comme le montre l`image. Il est utilisé pour expliquer le comportement de fluage des polymères. Au XIXe siècle, des physiciens comme Maxwell, Boltzmann et Kelvin ont recherché et expérimenté le fluage et la récupération des verres, des métaux et des caoutchoucs. La viscoélasticité a été examinée plus avant à la fin du XXe siècle lorsque les polymères synthétiques ont été conçus et utilisés dans une variété d`applications.

[2] les calculs de viscoélasticité dépendent fortement de la variable de viscosité η. L`inverse de η est également connu sous le nom de fluidité, φ. La valeur de l`un ou l`autre peut être dérivée en fonction de la température ou comme valeur donnée (c.-à-d. pour un dashpot). [1] si nous appliquons soudainement un certain stress constant σ 0 {displaystyle sigma _ {0}} à Kelvin – Voigt, les déformations approqueraient de la déformation pour le matériau élastique pur σ 0/E {displaystyle sigma _ {0}/E} avec la différence en décomposition exponentiellement: sous une contrainte constante, le matériau modélisé se déformera instantanément à une certaine souche, qui est la portion élastique instantanée de la souche. Après cela, il continuera à se déformer et à approcher asymptotiquement une souche à l`état stationnaire, qui est la portion élastique retardée de la souche. Bien que le modèle linéaire solide standard soit plus précis que les modèles Maxwell et Kelvin – Voigt dans la prédiction des réponses matérielles, mathématiquement, il renvoie des résultats inexacts pour la déformation dans des conditions de chargement spécifiques. Il est souhaitable d`incorporer une réponse élastique dans le modèle de tissu anisotrope présenté. Cela se fait à nouveau en utilisant une forme tensorielle du modèle Kelvin – Voigt avec une inextensibilité dans les directions décrites par les vecteurs d`unité a et b, qui sont à nouveau contraints de se trouver dans le plan x1 – x2. Ce modèle prend la forme JEAN LEMAITRE, dans manuel des modèles de comportement des matériaux, 2001 une expérience de fluage est généralement plus facile à effectuer qu`une relaxation, de sorte que la plupart des données sont disponibles en tant que (fluage) conformité par rapport au temps. [9] Malheureusement, il n`y a pas de forme fermée connue pour la conformité (fluage) en termes de coefficient de la série Prony.

Donc, si on a des données de fluage, il n`est pas facile d`obtenir les coefficients de la (relaxation) série Prony, qui sont nécessaires par exemple dans. [8] un moyen expédient d`obtenir ces coefficients est le suivant. Tout d`abord, ajuster les données de fluage avec un modèle qui a des solutions de forme fermée dans la conformité et la relaxation; par exemple le modèle Maxwell-Kelvin (EQ.

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